8. Математические и статистические системы
Mathematica позволяет упрощать алгебраические выражения, дифференцировать, вычислять определенные и неопределенные интегралы, вычислять конечные и бесконечные суммы и произведения, решать алгебраические и дифференциальные уравнения и системы, а также разлагать функции в ряды и находить пределы.
Mathematica решает численными методами (т. е. приближенными методами) задачи, которые не поддаются аналитическому решению. Она позволяет решать задачи оптимизации (линейного программирования, нахождения экстремумов функций), задачи математической статистики.
Система снабжена базой помощи. Имеется возможность интерактивного доступа к электронной документации, которая состоит из инструкции пользователя, справочника по стандартным дополнениям, учебника для начинающих и демонстрационных файлов.
Богатые численные и символьные возможности пакета Mathematica, мощные графические возможности (включая анимацию), встроенный язык программирования и удобные средства построения гипертекстовых связей между документами делают эту систему привлекательной как для исследовательской и практической деятельности, так и для обучения студентов.
В основу создания системы MATLAB (MATrix LABoratory – матричная лаборатория) положен принцип расширяемости, позволяющий адаптировать систему под задачи пользователя.
Сущность этого принципа заключается в том, что пользователь может создавать практически неограниченное число собственных функций, которые хранятся на жестком диске ЭВМ.
В базовый набор MATLAB входят арифметические, алгебраические, тригонометрические и некоторые специальные функции, функции быстрого прямого и обратного преобразования Фурье и цифровой фильтрации, векторные и матричные функции. MATLAB «умеет» выполнять операции с полиномами и комплексными числами, строить графики в декартовой и полярной системах координат, формировать изображения трехмерных поверхностей. MATLAB имеет средства для расчета и проектирования аналоговых и цифровых фильтров, построения их частотных, импульсных и переходных характеристик и таких же характеристик для линейных электрических цепей, средства для спектрального анализа и синтеза.