8. Математические и статистические системы
Вычисления будут осуществляться с помощью функции пользователя. Для получения результата необходимо позаботиться о введении исходных данных и выводе полученных результатов.
Прокомментируем составленную программу.
Смысл первых двух строк очевиден (аналогичные конструкции есть во многих языках программирования высокого уровня – операторы условной передачи управления). Условие ветвления в третьей строке могло быть записано по-другому: if > 4. Английское слово otherwise означает «иначе» (во всех других случаях), т. е. при х большем 4.
Во второй строке использован специальный знак равенства, который берется на палитре «Булевы операторы».
После определения функции пользователя приведен пример ее использования. С этой целью выполнен расчет для аргумента, изменяющегося от – 6 до 6 с шагом 2.
8.3. Аппроксимация с помощью пакетов ТС WIN и ТС 3D
При разработке математических моделей часто пользуются таким приемом: экспериментально измеряют какие-то величины (например, вес и рост студентов) и затем эти полученные из опыта данные заменяют математической формулой, где у – вес студента; х – рост студента; а и b – некоторые коэффициенты, которые определяются в процессе аппроксимации. (Такая формула позволяет впоследствии предсказать вес студента, если известен только его рост.)
Процесс получения математической формулы из эмпирических (опытных) данных называют аппроксимацией. Теоретические основы замены численных данных на математическую формулу рассматриваются в разделе математики с названием регрессионный анализ.
С помощью методов регрессионного анализа удается установить форму связи между случайными величинами, т. е. подобрать такую функцию (формулу, уравнение регрессии), которая наилучшим образом описывает усредненное, массовое течение анализируемого явления.
Будем обозначать зависимую переменную через у, а независимую переменную через х.
Заметим, что в различных литературных источниках независимая переменная может называться фактором, предиктором, предсказывающей переменной, регрессором, регрессионной переменной, причиной.