ИНФОРМАТИКА

Рассмотрим порядок разработки программы для вычисления . Расчетная формула выглядит так:
Для наглядности запишем несколько членов этого знакочередующегося ряда и каждый член ряда обозначим символами аi.
Чтобы получить компактную программу, выведем рекуррентную формулу, которая позволяет рассчитать последующий член ряда по известному предыдущему члену ряда. На основании предыдущей формулы запишем п + 1-й член ряда.
Возьмем отношение п + 1-го члена ряда к n-му члену ряда.
Теперь с помощью полученного коэффициента q любой, последующий член ряда может быть выражен через предыдущий член ряда.
Блок-схема алгоритма для вычисления константы /4 приведена на рисунке.
На рисунке приняты такие обозначения:
pogr – абсолютная погрешность, с которой вычисляется число ; summa – результат (сумма, накопленная при вычислении); а – значение очередного члена ряда; п – число членов ряда; q – коэффициент.
В программе используется оператор while (пока), который обеспечивает многократные вычисления в теле цикла, пока выполняется условие, записанное после этого оператора.
Результаты вычислений накапливаются в переменной summa. Первоначально ее значение обнуляется, а первый член ряда принимается равным единице.
Завершается программа выводом значения переменной pi (0.00001). В скобках указано принятое значение абсолютной погрешности вычислений.
Полученный результат существенно отличается от истинного значения иррационального числа π. Это объясняется большим значением выбранной погрешности.
Рассмотрим, как программно реализуется базовая структура «Ветвление». Предположим, что требуется сделать вычисления в соответствии со следующей системой уравнений:
Блок-схема алгоритма для решения этой задачи, – текст программы на языке Mathcad и результаты, полученные при расчете, – приведена ниже.