7. Основные понятия моделирования


В АВМ возможно непрерывное изменение исследуемой величины в пределах определенного диапазона, при котором каждое значение отличается от ближайшего значения на бесконечно малую величину. В АВМ результат вычислений получается практически сразу же после ввода исходных данных, и он изменяется непрерывно по мере изменения входных данных.
В АВМ точность выполнения математических операций ограничена стабильностью элементов, реализующих эти операции. Практически достижима наименьшая относительная погрешность АВМ 0,01%.
При цифровом моделировании используются цифровые ЭВМ (ЦВМ).
В ЦВМ математические величины представляются в цифровой форме (в двоичной системе счисления). Основными элементами ЦВМ являются процессоры, регистры, дешифраторы, мультиплексоры и другие комбинационные и последовательностные цифровые устройства.
В ЦВМ математические операции выполняются в течение определенного промежутка времени, длительность которого зависит от их сложности, необходимой точности, выбранного алгоритма и быстродействия компьютера. В процессе выполнения расчетов значения исходных данных, как правило, изменяться не могут. Новые данные могут быть введены только после окончания вычислений при прежних исходных данных.
В ЦВМ точность математических вычислений определяется в основном используемым алгоритмом и числом разрядов машинного слова.
При использовании ЦВМ часто выполнение расчетов происходит с помощью приближенных численных методов (например, интегрирование методом Симпсона, итерационное решение системы линейных уравнений, решение дифференциальных уравнений методом Рунге– Кутты и т. д.).
Очень лаконично отличие АВМ от ЦВМ выразил Н. Винер: «...первые измеряют, а вторые считают».
Приведем один из ярких примеров машинного моделирования.
В Вычислительном центре Академии наук под руководством академика Н.Н. Моисеева была разработана математическая модель возможных последствий ядерной войны на планете Земля, Расчеты показали, что людей погубит не только ударная волна, световое и радиационное излучение, но и мороз, «ядерная зима».



ЦМВ цитомегаловирус
Сайт управляется системой uCoz