2. Основы работы ЭВМ
Для перехода от дополнительного кода к прямому коду Рпр(у) необходимо выполнить следующие преобразования:
Переходя от двоичной СС к десятичной СС, получим ответ: у = – 5D.
2.3. Логические основы работы ЭВМ
Для описания логики функционирования аппаратных и программных средств ЭВМ используется алгебра логики или, как ее часто называют, булева алгебра. Основоположником этого раздела математики был Дж. Буль.
Булева алгебра оперирует с логическими переменными, которые могут принимать только два значения: истина или ложь, обозначаемые соответственно 1 и 0.
Как ранее отмечалось, основной системой счисления ЭВМ является двоичная СС, в которой также используются только две цифры: 1 и 0. Таким образом, одни и те же цифровые устройства ЭВМ могут применяться для обработки как числовой информации в двоичной СС, так и логических переменных. Это обуславливает универсальность (однотипность) схемной реализации процесса обработки информации в ЭВМ.
Совокупность значений логических переменных называется набором переменных.
Логической функцией от набора логических переменных (аргументов) называется функция, которая может принимать только два значения: истина или ложь (1 или 0). Любая логическая функция может быть задана с помощью таблицы истинности, в левой части которой записываются возможные наборы аргументов, а в правой – соответствующие им значения функции. Логическую функцию порой называют функцией алгебры логики (ФАЛ).
В случае большого числа аргументов табличный способ задания функции алгебры логики становится громоздким, поэтому ФАЛ удобно выражать через другие, более простые ФАЛ.
Общее число ФАЛ n переменных определяется возведением числа 4 в степень п, т. е. 4n. Существуют четыре ФАЛ одной логической переменной.
Функции являются константами (функции не изменяются при изменении аргумента). Функция F1(x) = x повторяет значение аргумента х. Функция F2(x) называется отрицанием переменной или инверсией и обозначается так.
Число ФАЛ двух переменных х1 и х2 равно 16: Шесть функций являются вырожденными:
Из оставшихся десяти логических функций широкое распространение имеют функции F1(x) (конъюнкция или логическое умножение) и F7(x) (дизъюнкция или логическое сложение), которые совместно с функцией инверсии составляют функционально полную систему логических функций.