2. Основы работы ЭВМ

Каждое частичное произведение равно нулю, если в соответствующем разряде множителя стоит 0, или равно множимому, сдвинутому на соответствующее число разрядов влево, если в разряде множителя стоит 1.
Таким образом, операция умножения многоразрядных двоичных чисел внутри ЭВМ сводится к операции сдвига и сложения. Положение точки, отделяющей целую часть от дробной части, определяется так же, как и при умножении десятичных чисел.
Пример 3. Перемножить в двоичной СС числа 7,5D и 5D.
В рассмотренном примере второй разряд множителя равен нулю, поэтому второе частичное произведение также равно нулю.
В ВТ, с целью упрощения реализации арифметических операций, применяют специальные коды. За счет этого облегчается определение знака результата операции, а операция вычитания чисел сводится к арифметическому сложению. В результате упрощаются устройства, выполняющие арифметические операции.
В ВТ применяют прямой, обратный и дополнительный коды.
Прямой двоичный код Рnp(х) – это такое представление двоичного числа х, при котором знак «+» кодируется нулем в старшем разряде числа, а знак «– » – единицей. При этом старший разряд называется знаковым.
Например, числа +5D и – 5D, представленные в прямом четырехразрядном коде, выглядят так: Здесь апострофом условно (для удобства определения знака) отделены знаковые разряды.
Обратный код получается из прямого кода по следующему правилу.
Из приведенного выражения видно, что обратный код для положительных чисел совпадает с прямым кодом. Чтобы представить отрицательное двоичное число в обратном коде, нужно оставить в знаковом разряде 1, во всех значащих разрядах заменить 1 на 0, а 0 на 1. Такая операция называется инвертированием и обозначается горизонтальной чертой над инвертируемым выражением (см. разд. «Логические основы работы ЭВМ»).
Пример 4. Получить обратный код для числа х = – 11D.
Считается, что здесь числа представлены пятью разрядами. Из рассмотренного примера видно, что обратный код для положительных чисел совпадает с прямым, а для отрицательных чисел получается инверсией (переворотом) всех разрядов, кроме знакового разряда.



Сайт управляется системой uCoz