ИНФОРМАТИКА

Затем каждую группу из трех (четырех) разрядов заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.
Пример 3. Перевести число 111001100.001В из двоичной СС в восьмеричную СС.
Пример 4. Перевести число 10111110001.001В из двоичной СС в шестнадцатеричную СС.
Для перевода двоичного числа в десятичную СС достаточно представить число в виде полинома, подставить в него известные коэффициенты и вычислить сумму.
Пример 5. Перевести число 11011.11В из двоичной СС в десятичную СС.
Пример 6. Перевести шестнадцатеричное число 2Е5.АН в десятичную СС.
Перевод целых чисел из десятичной СС в двоичную, восьмеричную или шестнадцатеричную СС удобно делать с помощью следующего правила:
Для перевода целого числа из S-системы счисления в W-систему счисления нужно последовательно делить это число, а затем получаемые частные на основание W новой СС до тех пор, пока частное не станет меньше W.
Пример 7. Перевести целое десятичное число 37D в двоичную СС:
Результат перевода: (37)10 = (100101)2.
При переводе наиболее частой ошибкой является неверная запись результата. Запись двоичного числа следует начинать со старшего значащего разряда (СЗР), а заканчивать записью младшего значащего разряда (МЗР). Следует помнить, что при делении первым получается значение МЗР.
Для перевода правильной дроби из S-системы счисления в СС с основанием W нужно умножить исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание W, представленное в старой 5-системе. Целые части получающихся произведений дают последовательность цифр, которая является представлением дроби в W-системе счисления.
Напомним, что правильной называется дробь, числитель которой меньше знаменателя.
Пример 8. Перевести правильную десятичную дробь 0.1875D в двоичную СС.
Запишем результат перевода: 0.1875D = 0.0011В.
Обычно перевод дробей из одной СС в другую производят приближенно. При переводе неправильной дроби переводят отдельно целую и дробную части, руководствуясь соответствующими правилами.