ИНФОРМАТИКА

Пример 9. Перевести десятичное число 9.625D в двоичную СС.
Вначале переведем целую часть десятичного числа в двоичную СС, затем переведем правильную дробь.
Окончательный ответ: 9.625D = 1001.101В.
Несерьезное замечание. В силу физиологического строения человека наибольшее распространение на Земле получила десятичная СС. Но если бы первую систему счисления изобретали разумные осьминоги или сороконожки, то наибольшее распространение имели бы другие СС.

2.2. Арифметические основы работы ЭВМ
Правила выполнения арифметических действий над двоичными числами задаются таблицами сложения, вычитания и умножения.
Правила арифметики во всех позиционных СС аналогичны. В двоичной СС арифметическое сложение происходит по правилу сложения по модулю два с учетом переноса единицы в старший разряд (см. таб. 1).
Пример 1. Выполнить операцию арифметического сложения в двоичной системе счисления.
Точками показаны переносы. В устройствах, реализующих операцию арифметического сложения двоичных чисел, операнды представляют числами определенной разрядности (одинаковой для обоих операндов). При этом неиспользуемые старшие разряды заполняются нулями. Также заполняются нулями младшие разряды дробной части вещественного числа (справа от точки).
Следует заметить, что в реальных ЭВМ чаще всего используются 16-, 32-, 64-разрядные сетки (машинные слова). Однако для учебных целей при рассмотрении методов выполнения арифметических операций не будем обращать внимание на разрядность операндов (т. е. будем использовать разрядность, отличающуюся от разрядности реальных ЭВМ).
Пример 2. Выполнить операцию арифметического сложения двух вещественных чисел в двоичной системе счисления.
Решение.
Результаты сложения двух чисел показаны на рисунке слева. При сложении вещественных чисел в общем случае перенос осуществляется и из дробной части числа в целую часть.
Рассмотрим правило умножения многоразрядных двоичных чисел.
Умножение двоичных многоразрядных чисел производится путем образования частичных произведений и последующего их суммирования.